Question

12．如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，則下列比例式不成立的是（　　）

• A． $\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$
• B． $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$
• C． $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$
• D． $\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理逐個判斷即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$，故本選項錯誤；
B、∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，故本選項錯誤；
C、∵DE∥BC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$，故本選項正確；
D、∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AB}{AC}$，故本選項錯誤；
故選C．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，能靈活運用定理得出比例式是解此題的關(guān)鍵．