讓我們一起來探索平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點的坐標(biāo)之間的關(guān)系。
第一步：數(shù)軸上兩點連線的中點表示的數(shù)
自己畫一個數(shù)軸，如果點A、B分別表示-2、4，則線段AB的中點M表示的數(shù)是
。 再試幾個，我們發(fā)現(xiàn)：
數(shù)軸上連結(jié)兩點的線段的中點所表示的數(shù)是這兩點所表示數(shù)的平均數(shù)。
第二步；平面直角坐標(biāo)系中兩點連線的中點的坐標(biāo)（如圖①）
為便于探索，我們在第一象限內(nèi)取兩點A（x
1,y
1），B（x
2,y
2）,取線段AB的中點M，分別作A、B到x軸的垂線段AE、BF，取EF的中點N，則MN是梯形AEFB的中位線，故MN⊥x軸，利用第一步的結(jié)論及梯形中位線的性質(zhì)，我們可以得到點M的坐標(biāo)是（
，
）（用x
1,y
1，x
2,y
2表示），AEFB是矩形時也可以。我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中連結(jié)兩點的線段的中點的橫（縱）坐標(biāo)等于這兩點的橫（縱）坐標(biāo)的平均數(shù)。
圖① 圖②
第三步：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系（如圖②）
在平面直角坐標(biāo)系中畫一個平行四邊形ABCD，設(shè)A（x
1,y
1），B（x
2,y
2），C（x
3,y
3）,
D（x
4,y
4）,則其對角線交點Q的坐標(biāo)可以表示為Q（
，
），也可以表示為Q（
，
），經(jīng)過比較，我們可以分別得出關(guān)于x
1,x
2,x
3,x
4及,y
1,y
2,y
3,y
4的兩個等式是
和
。 我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的對角頂點的橫（縱）坐標(biāo)的
。
高效智能課時作業(yè)系列答案
如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
如圖，分別過反比例函數(shù)y=
讓我們一起來探索平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點的坐標(biāo)之間的關(guān)系．
