Question

20．關(guān)于x的一元二次方程mx²+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

• A． m＜1
• B． m≤1
• C． m＜1且m≠0
• D． m≤1且m≠0

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且△=2²-4m＞0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．

解答 解：根據(jù)題意得m≠0且△=2²-4m＞0，
所以m＜1且m≠0．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．