Question

如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)鐵釘未進(jìn)入木塊部分長度足夠時，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的，已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進(jìn)入木塊的長度是a cm，若鐵釘總長度為6cm，則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意得敲擊2次后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是a+a，而此時還要敲擊1次，所以兩次敲打進(jìn)去的長度要小于6，經(jīng)過三次敲打后全部進(jìn)入，所以三次敲打后進(jìn)入的長度要大于等于6，列出不等式組即可得出答案．
解答：解：∵每次釘入木塊的釘子長度是前一次的 ．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是acm，
根據(jù)題意得：敲擊2次后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是a+a=a（cm）
而此時還要敲擊1次，
∵a的最大長度為：6cm，
故a＜6，
第三次敲擊進(jìn)去最大長度是前一次的，也就是第二次的=a（cm），
∴，
∴a的取值范圍是：≤a＜．
故答案為：≤a＜，
點評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確的分析得出兩次敲打進(jìn)去的長度和三次敲打進(jìn)去的長度是解決問題的關(guān)鍵．