Question

在△ABC中，∠B=30°，AB=2，AC=

2

，則∠ACB的度數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：作AD⊥BC于D，先在Rt△ABD中求出AD的長，解直角三角形求出∠ACD，即可求出答案．

解答：解：如圖，作AD⊥BC于D，
如圖1，在Rt△ABD中，∠B=30°，AB=2，
∴AD=

1

2

AB=1，
在Rt△ACD中，
cosC=

AD

AC

=

1

2

=

2

2

，
∴∠C=45°，
即∠ACB=45°，
同理如圖2，
同理可得∠ACD=45°，
∴∠ACB=135°．
故答案為45°或135°．

點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．也考查了分類討論的思想．