Question

某中學(xué)組織八年級(jí)同學(xué)參加校外活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；如果租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車，60座客車日租金分別為220元/輛．300元/輛．
（1）設(shè)原計(jì)劃租45座客車x輛，八年級(jí)有y人，則y=______（用含x的式子表示）；若租用60座客車，則y=______（用含x的式子表示）；
（2）八年級(jí)學(xué)生有多少人？
（3）若同時(shí)租用兩種型號(hào)的客車，且要使每個(gè)同學(xué)都有座位，每輛客車恰好坐滿．設(shè)租45座客車x輛，租60座客車y輛，問(wèn)有幾種租車方案？
（4）設(shè)租車費(fèi)用為w元，問(wèn)怎樣租車更合算？

Answer 1

（1）設(shè)原計(jì)劃租45座客車x輛，七年級(jí)共有學(xué)生y人，則y=45x+15；
若租用60座客車，則y=60（x-1），
故答案為：45x+15；60（x-1）；     

（2）由題意可得方程組

y=45x+15 y=60(x-1)

，
解得：

x=5 y=240

，
答：八年級(jí)共有學(xué)生240人．

（3）設(shè)租用45座客車x輛，60座客車y輛，
依題意得45x+60y=240，
即3x+4y=16，
其非負(fù)整數(shù)解有兩組為：

x=0 y=4

和

x=4 y=1

，
故有兩種租車方案：只租用60座客車4輛或同時(shí)租用45座客車4輛和60座客車1輛．

（4）由（3）可知，當(dāng)x=0，y=4時(shí)，租車費(fèi)用w=300×4=1200（元）；
當(dāng)x=4，y=1時(shí)，租車費(fèi)用w=220×4+300×1=1180（元）；
∵1180＜1200，
∴同時(shí)租用45座客車4輛和60座客車1輛更省錢．