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2．如圖，AD∥FE∥CB．試探究S△ADC，S△AEC，S△ABC之間的關(guān)系，并證明結(jié)論．

分析 平行線之間的距離處處相等，然后依據(jù)三角形的面積公式可得到它們的面積比等于AD、EF、BC的長(zhǎng)度比．

解答 解：S△ADC：S△AEC：S△ABC=AD：EF：BC．
理由：如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，交EF于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AD，垂足為H．

∵AD∥FE∥CB，
∴AG=CH．
∴${S}_{ADC}=\frac{1}{2}AD•CH$，．S△AEC=S△AEF+S△EFC=$\frac{1}{2}EF•AG$，${S}_{△ABC}=\frac{1}{2}BC•AG$．
∴S△ADC：S△AEC：S△ABC=AD：EF：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是平行線之間的距離、三角形的面積公式，明確平行線之間的距離處處相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算  ${（{1+\sqrt{2}}）^0}+{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}+2•cos{30°}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．點(diǎn)A（-2a，a-1）在x軸上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，0），A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）．

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10．計(jì)算
（1）${（-3）^3}-|{-\frac{1}{2}}|+{（\frac{1}{5}）^{-2}}×{（1-\sqrt{3}）^0}$
（2）$-{（\frac{b^3}{a}）^2}•{（-\frac{2a}）^3}÷（-2a{b^4}）$
（3）$\frac{x+9}{{{x^2}-9}}-\frac{2}{x-3}$
（4）$\frac{{16-{a^2}}}{{{a^2}+8a+16}}÷\frac{a-4}{2a+8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求二次函數(shù)y=2x2-12x+13的圖象與直線y=-5的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=-2x2+4x中自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，他們從學(xué)校出發(fā)，騎電動(dòng)車行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī)，甲下車前往，乙騎電動(dòng)車按原路返回，乙取相機(jī)后（在學(xué)校取相機(jī)所用時(shí)間忽略不計(jì)）騎電動(dòng)車追甲．在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn)．乙電動(dòng)車的速度始終不變．設(shè)甲與學(xué)校相距y甲（千米），乙與學(xué)校相離y乙（千米），甲離開學(xué)校的時(shí)間為x（分鐘）．y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）電動(dòng)車的速度為0.9千米/分鐘；
（2）m的值為40；
（3）求乙取到相機(jī)后從學(xué)校返回發(fā)到達(dá)目的地時(shí)y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)P的意義；
（5）求乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校相距多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）和點(diǎn)（1，-5）
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是A，與y軸的交點(diǎn)是B，求△AOB的面積；
（3）求此函數(shù)與直線y=2x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．$2-\sqrt{3}$的相反數(shù)是$\sqrt{3}$-2，絕對(duì)值是2-$\sqrt{3}$，平方是7-4$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案