Question

設(shè)a，b，c，d，e只能從-3，-2，-1中取值，又x=a-b+c-d+e，y=a²-b²+c²-d²+e²，則（　�。�

A、x的最大值比y的最大值小

B、x的最小值比y的最小值小

C、x的最大值比y的最小值小

D、x的最小值比y的最大值大

Answer 1

分析：根據(jù)平方的非負(fù)性及有理數(shù)的運(yùn)算法則可求出x的最大值及y的最小值，從而結(jié)合選項(xiàng)可判斷出正確答案．

解答：解：由題意得x=a-b+c-d+e，
∴可得當(dāng)a=-1，b=-3，c=-1，d=-3，e=-1時(shí)x取得最大值，
即x_max=-1+3-1+3-1=3；
當(dāng)a=-3，b=-1，c=-3，d=-1，e=-3x取得最小值，
即x_min=-3+1-3+1-3=-7．
y=a²-b²+c²-d²+e²，
∴a取-3，b取-1，c取-3，d取-1，e取-3時(shí)y取得最大值y_max=9-1+9-1+9=25，
當(dāng)a取-1，b取-3，c取-1，d取-3，e取-1時(shí)y取得最小值，y_min=1-9+1-9+1=-15．
綜上可得：x的最大值比y的最大值小．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查整數(shù)問題的綜合運(yùn)用，屬于一般性的題目，關(guān)鍵是求出x和y的最大值與最小值，這要求我們熟練掌握“負(fù)負(fù)得正”．