Question

（1）計算：（2

3

+3

2

）（2

3

-3

2

）
（2）解方程：x²+6x+9=（5-2x）²．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平方差公式計算即可；
（2）把方程左邊化成一個完全平方式，那么將出現(xiàn)兩個完全平方式相等，則這兩個式子相等或互為相反數(shù)，據(jù)此即可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程即可求解．

解答：解：（1）（2

3

+3

2

）（2

3

-3

2

）
=（2

3

）²-（3

2

）²
=12-18
=-6；

（2）∵（x+3）²=（5-2x）²，
∴x+3=5-2x或x+3=2x-5，
解之得：x₁=

2

3

，x₂=8．

點評：本題考查了整式乘法的平方差公式及一元二次方程的解法．牢記公式是關(guān)鍵．解一元二次方程的基本思想是降次，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求解．