Question

【題目】把正整數(shù) 排列成如圖所示得一個(gè)數(shù)表.

⑴用一個(gè)正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為，另外三個(gè)數(shù)用含的式子表示出來，從大到小依次是 _____ ，_______ ，________ ；

⑵.當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)， 的值是多少？

⑶被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622？如果能，請求出的值；如果不能，請說明理由.

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)表的排列規(guī)律以及被框住的四個(gè)數(shù)的相鄰和相對之間的數(shù)據(jù)大小，可用含的式子表示另外三個(gè)數(shù)；

（2）根據(jù)⑴表示出的四個(gè)數(shù)據(jù)代數(shù)式，以“4個(gè)數(shù)之和等于416”建立一個(gè)一元一次方程可以求出的值；

（3）存在性問題一般要建設(shè)“存在”，然后在此基礎(chǔ)上探究其存在的可能性.故本題應(yīng)先假設(shè)“被框住的4個(gè)數(shù)之和等于622”，然后按⑵問的方式解答求是否有符合條件的，有符合條件的就“能”，沒有符合條件的，說明就“不能”.

試題解析：（1）若被框住最小的數(shù)記為，另外三個(gè)數(shù)用含的式子表示出來，從大到小依次為， ， ；

（2）根據(jù)題意和⑴問可列方程為： ，

解得：

（3）假設(shè)“被框住的4個(gè)數(shù)之和等于622”，

根據(jù)題意和⑴問可以列方程： ，

解得： ；

因?yàn)閿?shù)表中的數(shù)據(jù)均要求均為正整數(shù)，所以不符合條件，換句話說“沒有符合條件的，使被框住的4個(gè)數(shù)之和等于622”.