Question

設(shè)a、b、c是三角形的三邊，則關(guān)于x的一元二次方程cx2+(a+b)x+

c

4

=0的根的情況是（　�。�

A．方程有兩個相等實根

B．方程有兩個不等的正實根

C．方程有兩個不等的負實根

D．方程無實根

Answer 1

△=（a+b）²-4c×

c

4

=（a+b）²-c²
=（a+b-c）（a+b+c），
由a、b、c是三角形的三邊，得a+b-c＞0，a+b+c＞0，
所以△＞0．
設(shè)x₁和x₂兩根分別為x₁和x₂，則x_1⁺x₂=-

a+b

c

^_＜0，
_^x1•_^x2=

a

4c

＞0，所以x₁，x₂都是負根．
所以方程有兩個不等的負實根．
故選C．