Question

若

5

的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a²+b²=

13-4

5

．

Answer 1

分析：由于4＜5＜9，則2＜

5

＜3，得到a=2，b=

5

-2，于是a²+b²=4+（

5

-2）²，然后利用完全平方公式展開后合并即可．

解答：解：∵4＜5＜9，
∴2＜

5

＜3，
∴a=2，b=

5

-2，
∴a²+b²=4+（

5

-2）²=4+5-4

5

+4=13-4

5

．
故答案為13-4

5

．

點(diǎn)評：本題考查了估算無理數(shù)的大�。豪�用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．