Question

8．（1）若一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為1cm、3cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是7cm；
（2）若一等腰三角形的一角為100°，則該等腰三角形的另兩角是40°，40°．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，本題要分情況討論．當(dāng)腰長(zhǎng)為1cm或是腰長(zhǎng)為3cm兩種情況；
（2）先確定100°的內(nèi)角是頂角，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，
當(dāng)腰長(zhǎng)是3cm時(shí)，則三角形的三邊是3cm，3cm，1cm，3cm+1cm＞3cm，滿(mǎn)足三角形的三邊關(guān)系，三角形的周長(zhǎng)是7cm；
當(dāng)腰長(zhǎng)是1cm時(shí)，三角形的三邊是1cm，1cm，3cm，1cm+1cm＜2cm，不滿(mǎn)足三角形的三邊關(guān)系．
故答案為：7cm；
（2）解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，100°的內(nèi)角是頂角，
所以，兩個(gè)底角為$\frac{1}{2}$（180°-100°）=40°，
即另外兩個(gè)內(nèi)角分別等于40°，40°．
故答案為40°，40°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進(jìn)行分類(lèi)討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．