Question

有一組數(shù)據(jù)3，-1，7，-2，6，X，若平均數(shù)是2，則中位數(shù)是________；若中位數(shù)是4，則平均數(shù)是________．

Answer 1

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分析：①首先由該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可得到x，然后將6個數(shù)按從小到大的順序排列，將處于中間的兩個數(shù)求平均值，即可得到該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
②首先將已知的5個數(shù)按從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的值，判定x的位置，進(jìn)而得到x的值，然后再求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可．
解答：①∵平均數(shù)是2，∴x=12-3+1-7+2-6=-1，
∴這組數(shù)據(jù)為-2，-1，-1，3，6，7，
中位數(shù)為（-1+3）=1；
②由題意，將原數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列得：-2，-1，3，x，6，7；
∵中位數(shù)是4，
∴（x+3）=4，
解得x=5，
∴平均數(shù)是（7+6+5+3-1-2）÷6=3．
故填1；3．
點評：本題結(jié)合平均數(shù)考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．涉及到分類討論思想．要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而解答不完整．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．