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如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移動過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，問點D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積是△ABC面積的一半？
考點：一元二次方程的應(yīng)用
專題：幾何動點問題
分析：首先設(shè)點D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積是△ABC面積的一半，再根據(jù)題意可得等量關(guān)系：平行四邊形的面積=
1
2
×△ABC面積．
解答：解：設(shè)點D出發(fā)x秒后四邊形DFCE的面積是△ABC面積的一半，由題意得：
2x•（12-2x）=
1
2
×12×12×
1
2
，
解得：x=3，
答：點D出發(fā)3秒后四邊形DFCE的面積是△ABC面積的一半．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點D為△ABC中AC邊上一點，AD=AB，BD=CD，4∠C=3∠A，試求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x|=3，|y|=5，且|x-y|=|x|+|y|，求x-y和x+y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一圓柱形杯子高為15cm，放進(jìn)長為30cm的吸管，已知吸管在杯子外的部分長5cm，求杯子的容積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，MN⊥AB于M，AM=8cm，AC=
4
5
AB，BC=15cm．求四邊形BCNM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a|=4，|b|=6，且|a-b|=|a|+|b|，求ab和a-b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

八年級（2）班為了正確引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費觀，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)某日的零花錢情況，其統(tǒng)計圖表如下：
（1）零花錢不超過4元的有
 
人．
（2）求這10名學(xué)生某日零花錢的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE是AC的中垂線，分別交AC，AB于點D，E．已知AB+BC=6cm，求△BCE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠AED=∠ACB=90°，點D在AB上，M為DB的中點，連接EC，N是EC的中點，連接DN并延長交AC于點F．求證：
（1）△EDN≌△CFN；
（2）MN=
1
2
CE．

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