Question

（9分）已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分別為C、D．
求證：（1）∠ECD="∠EDC" ；（2）OE是CD的垂直平分線。

Answer 1

.證明：（1）∵OE平分∠AOB,DE⊥OB于E,EC⊥OA于C
∴DE=EC
∴∠ECD=∠EDC………………3分
(2)在Rt△ODE和Rt△OCE中

∴Rt△ODE≌Rt△OCE………………6分
∴OD=OC
∴點O在DC的垂直平分線上………………7分
同理，點E在DC的垂直平分線上
故OE是CD的垂直平分線。………………9分

解析