Question

如圖，AB=CD，BC=DA，E，F(xiàn)在AC上，且AE=CF．試說(shuō)明：△BCF≌△DAE．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：先利用“SSS”證明△ABC≌△CAD，得到∠ACB=∠CAD，然后根據(jù)“SAS”可判斷△BCF≌△DAE．

解答：證明：在△ABC和△CAD中，

AB=CD AC=CA BC=DA

，
∴△ABC≌△CAD（SSS），
∴∠ACB=∠CAD，
在△BCF和△DAE中，

BC=DA ∠BCF=∠DAE CF=AE

，
∴△BCF≌△DAE（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定：在全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．