Question

19．?dāng)?shù)軸上離開原點距離為$\sqrt{2}$的點表示的實數(shù)是±$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 分析：絕對值的幾何定義：數(shù)軸上表求數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值，數(shù)軸上離開原點的距離是$\sqrt{2}$就是要求一個實數(shù)，使它的絕對值是$\sqrt{2}$．

解答 解：數(shù)軸上離開原點的距離是$\sqrt{2}$，說明該實數(shù)絕對值是$\sqrt{2}$．
設(shè)該點表示的數(shù)為x，則|x|=$\sqrt{2}$
∴x=±$\sqrt{2}$

點評 本題是考查絕對值的定義，因此正確理解絕對值的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵．