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 如下圖所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=2，BC=6，AB=DC=，若動直線l垂直于BC，且從經(jīng)過點(diǎn)B的位置向右平移，直至經(jīng)過點(diǎn)C的位置停止，設(shè)掃過的陰影部分的面積為S，BP為x，則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是          。


。

【考點(diǎn)】動線問題的函數(shù)圖象，等腰梯形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，分類思想的應(yīng)用。

【分析】如圖1，分別過點(diǎn)A，D作BC的垂線，垂足為E，F(xiàn)，

①如圖1，當(dāng)直線l經(jīng)過BA段時，0≤x≤2，BP=QP=x，

。

②如圖2，當(dāng)直線l經(jīng)過AD段時，2＜x≤4，BP=QP=x，AQ=EP=，

。

③如圖3，當(dāng)直線l經(jīng)過DC段時，4＜x≤6，BP =x，F(xiàn)C=QP=，

。

綜上所述，S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，矩形ABCD的BC邊在直線l上，AD=5，AB=3， P為直線l上的點(diǎn)，且△AEP是腰長為5的等腰三角形，則BP=        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0）（m＞0），點(diǎn)D（m，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，當(dāng)△ADE是等腰直角三角形時，m=         ，點(diǎn)E的坐標(biāo)為          ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，把邊長分別是為4和2的兩個正方形紙片OABC和OD′E′F′疊放在一起．

（1）操作1：固定正方形OABC，將正方形OD′E′F′繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形ODEF，如圖2，連接AD、CF，線段AD與CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論；

（2）操作2，如圖2，將正方形ODEF沿著射線DB以每秒1個單位的速度平移，平移后的正方形ODEF設(shè)為正方形PQMN，如圖3，設(shè)正方形PQMN移動的時間為x秒，正方形PQMN與正方形OABC的重疊部分面積為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

（3）操作3：固定正方形OABC，將正方形OD′E′F′繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到正方形OHKL，如圖4，求△ACK的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CB⊥AB，且AE = EB = 5，DE = 12，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個單位長的速度運(yùn)動到點(diǎn)B停止。設(shè)運(yùn)動時間為t秒，y = S△EPB，則y與t的函數(shù)圖象大致是【    】

  A．     B．     C．     D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，與直線OC：交于點(diǎn)C．

（1）若直線AB解析式為，

①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②求△OAC的面積．

（2）如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E， OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點(diǎn)，連結(jié)AQ與PQ，試探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由．

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某數(shù)學(xué)興趣小組對線段上的動點(diǎn)問題進(jìn)行探究，已知AB=8.

問題思考：

如圖1，點(diǎn)P為線段AB上的一個動點(diǎn)，分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC與正方形PBFE.

（1）在點(diǎn)P運(yùn)動時，這兩個正方形面積之和是定值嗎？如果時求出；若不是，求出這兩個正方形面積之和的最小值.

（2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由.

問題拓展：

（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動點(diǎn)P、Q在正方形ABCD的邊上運(yùn)動，且PQ=8.若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D的線路，向D點(diǎn)運(yùn)動，求點(diǎn)P從A到D的運(yùn)動過程中，PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長。

 (4)如圖（3），在“問題思考”中，若點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，且AM=BM=1，點(diǎn)G、H分別是邊CD、EF的中點(diǎn).請直接寫出點(diǎn)P從M到N的運(yùn)動過程中，GH的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長及OM+OB的最小值.

    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


兩個全等的梯形紙片如圖(1)擺放，將梯形紙片ABCD沿上底AD方向向右平移得到圖(2)．已知AD＝4，BC＝8，若陰影部分的面積等于四邊形A′B′BA的面積，則圖(2)中平移距離A′A＝       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中，現(xiàn)有兩個動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動；點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動。過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EQ。設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時間為x秒。

（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動時，設(shè)的面積為，求與月份的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)為何值時，為直角三角形。

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同步練習(xí)冊答案