Question

10．平面內(nèi)n條直線，每兩條直線都相交，最少有1個(gè)交點(diǎn)，最多有$\frac{n（n-1）}{2}$個(gè)交點(diǎn)．

Answer 1

分析 分別求出2條、3條、4條、5條、6條直線相交時(shí)最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出規(guī)律即可解答．

解答 解：2條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn)；
3條直線相交最多有1+2個(gè)交點(diǎn)；
4條直線相交最多有1+2+3個(gè)交點(diǎn)；
5條直線相交最多有1+2+3+4個(gè)交點(diǎn)；
6條直線相交最多有1+2+3+4+5個(gè)交點(diǎn)；
…
n條直線相交最多有1+2+3+4+5+…+（n-1）=$\frac{n（n-1）}{2}$個(gè)交點(diǎn)；
n條直線相交與一點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)，
故答案為：1，$\frac{n（n-1）}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是多條直線相交的交點(diǎn)問題，解答此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，即n條直線相交最多有n（n-1）÷2個(gè)交點(diǎn)．