Question

13．鐘面角是指時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)�成的角．從上�?點(diǎn)整到上午11點(diǎn)整，鐘面角為90°的情況出現(xiàn)了（　　）

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Answer 1

分析 根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案．

解答 解：①設(shè)8點(diǎn)x分鐘面角為90°，由題意，得
6x-（8×30+$\frac{1}{2}$x）=90或6x-（8×30+$\frac{1}{2}$x）=-90，
解得x=60或x=$\frac{300}{11}$，
即9點(diǎn)鐘面角為90°，8點(diǎn)$\frac{300}{11}$鐘面角為90°；
②設(shè)9點(diǎn)x分鐘面角為90°，由題意，得
6x-（9×30+$\frac{1}{2}$x）=90或6x-（9×30+$\frac{1}{2}$x）=-90，
解得x=$\frac{720}{11}$＞60（不符合題意，舍），x=$\frac{360}{11}$，
即9點(diǎn)$\frac{300}{11}$鐘面角為90°；
③設(shè)10點(diǎn)x分鐘面角為90°，由題意，得
6x-（10×30+$\frac{1}{2}$x）=90或6x-（10×30+$\frac{1}{2}$x）=-90，
解得x=$\frac{780}{11}$＞60（不符合題意，舍），x=$\frac{420}{11}$，
即10點(diǎn)$\frac{420}{11}$鐘面角為90°；
綜上所述：9點(diǎn)鐘面角為90°，8點(diǎn)$\frac{300}{11}$鐘面角為90°，9點(diǎn)$\frac{300}{11}$鐘面角為90°，10點(diǎn)$\frac{420}{11}$鐘面角為90°；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了鐘面角，利用分針的旋轉(zhuǎn)角減去時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角是解題關(guān)鍵，注意分針一分鐘旋轉(zhuǎn)6°，時(shí)針1分鐘旋轉(zhuǎn)（$\frac{1}{2}$）°，時(shí)針1小時(shí)旋轉(zhuǎn)30°．