Question

某公司董事會(huì)決定撥出40萬(wàn)元款項(xiàng)作為獎(jiǎng)金，全部用于獎(jiǎng)勵(lì)本年度評(píng)出的一、二、三等獎(jiǎng)的職工，原定一等獎(jiǎng)每人5萬(wàn)元，二等獎(jiǎng)每人3萬(wàn)元，三等獎(jiǎng)每人2萬(wàn)元．定好一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)后，為了重獎(jiǎng)對(duì)公司有突出貢獻(xiàn)的人，改為一等獎(jiǎng)每人15萬(wàn)元，二等獎(jiǎng)每人4萬(wàn)元，三等獎(jiǎng)每人1萬(wàn)元（仍正好把40萬(wàn)元獎(jiǎng)勵(lì)完），問(wèn)該公司本年度獲得一、二、三等獎(jiǎng)的職工分別有多少人？

Answer 1

解：設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)人數(shù)為x、y、z，得：

整理，得，5x+y=8，
由于x、y、z為正整數(shù)，
∴所求的正整數(shù)解是x=1，y=3，z=13．
答：該公司本年度獲得一、二、三等獎(jiǎng)的職工分別有1人、3人和13人．
分析：根據(jù)題中給出的條件列出兩個(gè)三元一次方程，再根據(jù)x、y、z均為正整數(shù)，便可解得x、y、z的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于中檔題．