Question

如圖，A 、B 是直線L 上的兩點，AB=4 厘米，過L 外一點C 作CD ∥L ，射線BC 與Ｌ所成的銳角∠1=60 °，線段BC=2 厘米，動點P 、Q 分別從B 、C 同時出發(fā)，P 以每秒1 厘米的速度沿由B 向C 的方向運動，Q 以每秒2 厘米的速度沿由C 向D 的方向運動．設P ，Q 運動的時間為t （秒），當t ＞2 時，PA 交CD 于E ．
（1 ）含t 的代數式分別表示CE 和QE 的長．
（2 ）△APQ 的面積S 與t 的函數關系式．
（3）QE恰好平分△APQ的面積時，QE的長是多少厘米？

Answer 1

解：（1 ）由題意知： BP=t，CQ=2t，PC=t－2 。      
∵EC∥AB，
∴
∴
∴QE=QC-EC=2t-=；
（2 ）作PF⊥L于F，交DC 延長線于M，AN⊥CD于N。
則在△PBF中，PF=PB·sin60 °=
∴S_△APQ= S_△AQE+ S_△PQE=QE·AN+QE·PM=QE·PF=
（3 ）此時E為PA的中點，所以C也是PB的中點      
則  t-2=2
∴t=4    
∴