Question

若?ABCD的對角線AC=8，BD=6，則邊長AB的取值范圍是

1＜AB＜7

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OA和OB，在△AOB中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出4-3＜AB＜4+3，求出即可．

解答：
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=8，BD=6，
∴OA=OC=4，OB=OD=3，
在△AOB中，由三角形三邊關(guān)系定理得：4-3＜AB＜4+3，
即1＜AB＜7，
故答案為：1＜AB＜7．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和平行四邊形的性質(zhì)，注意：平行四邊形的對角線互相平分．