Question

11．如圖，長方體的高為3cm，底面是正方形且邊長為2cm，現(xiàn)有一只螞蟻從A點出發(fā)，沿長方體表面到達C點，求螞蟻行走的最短路線．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出長方體的側(cè)面展開圖，再根據(jù)勾股定理求解即可．

解答 解：如圖1所示，

AB=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5（cm），

如圖2所示，

AB=$\sqrt{{5}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{29}$（cm），
∵5＜$\sqrt{29}$，
∴它爬行的最短路程為5cm．

點評 本題考查的是平面展開-最短路徑問題，此類問題先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．