Question

兩個三角形如果具有下列條件：①三邊對應相等；②兩條邊和夾角對應相等；③兩條邊和其中一條邊的對角對應相等；④兩個角和一條邊對應相等；⑤三個角對應相等，那么能判定這兩個三角形全等的是

1. A.
   ①②④
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①②④⑤
4. D.
   ①②③④⑤

Answer 1

A
分析：要判斷兩個三角形全等，主要驗證各選項提供的已知條件能否符合全等三角形的判定方法，符合的是正確的，如選項D提供的①②④，于是可得答案．
解答：①、②、④的依據分別是全等三角形判定中的SSS、SAS、AAS或ASA；因此①②④的結論是正確的．判定三角形全等的過程中，必須有邊的參與，因此⑤的結論不成立；而SSA不能判定三角形全等，因此③結論不成立．
故選A．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．做題時可依據全等三角形的判定定理進行求解．要按判定全等的方法逐個驗證．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．