Question

10．計算：
（1）${（-\frac{1}{2}）^0}-\sqrt{18}+6cos45°$；  
（2）（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)可以解答本題；
（2）先化簡括號內(nèi)的式子，再根據(jù)分式的除法進行計算即可解答本題．

解答 解：（1）${（-\frac{1}{2}）^0}-\sqrt{18}+6cos45°$
=1-$3\sqrt{2}$+$6×\frac{\sqrt{2}}{2}$
=1-$3\sqrt{2}+3\sqrt{2}$
=1；
（2）（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$
=$\frac{x+2-1}{x+2}×\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x+1}{x+2}×\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{1}{x-1}$．

點評 本題考查分式的混合運算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．