Question

5．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P（x₃，y₃）是反比例函數(shù)$y=\frac{k^2}{x}$（k≠0）的圖象上的三點，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　�。�

• A． y₃＜y₂＜y₁
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₁＜y₂＜y₃
• D． y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)$y=\frac{k^2}{x}$（k≠0）的系數(shù)k²＞0判斷出函數(shù)圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，再根據(jù)x₁＜x₂＜0＜x₃，判斷出y₁、y₂、y₃的大�。�

解答 解：∵k²＞0，函數(shù)圖象如圖，則圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
又∵x₁＜x₂＜0＜x₃，
∴P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）在第三象限，P（x₃，y₃）在第一象限，
∴y₂＜y₁＜0，y₃＞0
∴y₂＜y₁＜y₃．
故選B．

點評 本題考查了由反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)確定y₂，y₁，y₃的關(guān)系．注意是在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。�不能直接根據(jù)x的大小關(guān)系確定y的大小關(guān)系．