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觀察與思考:
數(shù)學公式數(shù)學公式數(shù)學公式
式①驗證:數(shù)學公式
式②驗證:數(shù)學公式
(1)仿照上述式①、式②的驗證過程,請寫出式③的驗證過程;
(2)猜想數(shù)學公式=______
(3)試用含n(n為自然數(shù),且n≥2)的等式表示這一規(guī)律,并加以驗證.

解:(1)

(2)=

(3)

分析:觀察規(guī)律可知,并且互逆.
點評:本題是一道找規(guī)律的題目,要求學生通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的難點在于找到
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

觀察與思考:
2
2
3
=
2
2
3
3
3
8
=
3
3
8
4
4
15
=
4
4
15

式①驗證:2
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2
2
3

式②驗證:3
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3
3
8

(1)仿照上述式①、式②的驗證過程,請寫出式③的驗證過程;
(2)猜想
5
5
24
=
 

(3)試用含n(n為自然數(shù),且n≥2)的等式表示這一規(guī)律,并加以驗證.

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科目:初中數(shù)學 來源:鼎尖助學系列—同步練習(數(shù)學 八年級下冊)、數(shù)的開方 二次根式的加減法 題型:059

研究與思考

觀察下式,尋找規(guī)律

;

;…⑦;…

請用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并予以證明.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

觀察與思考:
2
2
3
=
2
2
3
3
3
8
=
3
3
8
4
4
15
=
4
4
15

式①驗證:2
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2
2
3

式②驗證:3
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3
3
8

(1)仿照上述式①、式②的驗證過程,請寫出式③的驗證過程;
(2)猜想
5
5
24
=______
(3)試用含n(n為自然數(shù),且n≥2)的等式表示這一規(guī)律,并加以驗證.

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科目:初中數(shù)學 來源:期中題 題型:解答題

觀察與思考:
    
  

式①驗證:
②驗證:
(1)仿照上述式①、式②的驗證過程,請寫出式③的驗證過程;
(2)猜想            
(3)試用含n(n為自然數(shù),且n≥2)的等式表示這一規(guī)律,并加以驗證。

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