Question

19．某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價20元，售價35元；乙種商品每件進(jìn)價30元，售價50元．
（1）若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且使這100件商品的總利潤（利潤=售價-進(jìn)價）為1800元，需購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）在“十一”期間，該商場對甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動：

打折前一次性購物總金額	優(yōu)惠措施
不超過300元	不優(yōu)惠
超過300元且不超過500元	售價一律打九折
超過500元	售價一律打八折

按上述優(yōu)惠條件，若小李第一天只購買甲種商品一次性付款210元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款440元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？

Answer 1

分析 （1）等量關(guān)系為：甲商品總進(jìn)價+乙商品總進(jìn)價=1800，根據(jù)此關(guān)系列方程即可求解．
（2）第一天的總價為210元，所以沒有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．應(yīng)先算出原價，然后除以單價，得出數(shù)量．

解答 解：（1）設(shè)該商場購進(jìn)甲種商品a件，則購進(jìn)乙種商品（100-a）件．根據(jù)題意得
（35-20）a+（50-3 0）（100-a）=1800，
 解得，a=40，100-a=60，
答：需購進(jìn)甲、乙兩種商品各40，60件；
（2）根據(jù)題意得，第一天只購買甲種商品不享受優(yōu)惠條件
∴210÷35=6 （件），
第二天只購買乙種商品有以下兩種可能：
①：若購買乙商品打九折，440÷90%÷50=$\frac{88}{9}$（件），不符合實(shí)際，舍去；
②：購買乙商品打八折，440÷80%÷50=11（件），
∴一共可購買甲、乙兩種商品6+11=17（件）．

點(diǎn)評 此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組，及所求量的等量關(guān)系．