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15．已知，如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，求證：$\frac{OD}{OB}$=$\frac{OA}{OC}$．

分析 根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵AD∥BC，
∴△ADO∽△CBO，
∴$\frac{OD}{OB}$=$\frac{OA}{OC}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．化簡(jiǎn)：
（1）x2y-3xy2+2yx2-y2x    
（2）2（2a2-9b）-3（3a2-7b）
（3）已知a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{2}{3}$，求代數(shù)式2a2-[$\frac{1}{2}$（ab-4a2）+8ab]-$\frac{1}{2}$ab的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠A=60°，AD=4，CD=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以2單位長(zhǎng)度/秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接PC，PD，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）是否存在t的值，使△PAD與△PCD相似？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，6），拋物線經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)，連結(jié)OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）點(diǎn)F為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在y軸右側(cè)），連結(jié)ON、BN，當(dāng)點(diǎn)F在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△BON面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）如圖所示，邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成矩形，這樣就能驗(yàn)證分解因式的一個(gè)公式，這個(gè)公式是什么？并寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程．
（2）你能用拼圖的方法驗(yàn)證（a+b）2=a2+2ab+b2這個(gè)乘法公式嗎？畫(huà)出示意圖，寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知：四邊形AOBC是正方形，C點(diǎn)的坐標(biāo)是$（4\sqrt{2}，0）$，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，P沿折線OACB的方向運(yùn)動(dòng)，Q沿折線OBCA的方向運(yùn)動(dòng)．若P的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)到相遇時(shí)停止，設(shè)△OPQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則S與t之間的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，△BDE邊DE上的中線BF延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)G．
（1）證明：△ACD∽△DBE；
（2）證明：G為AC中點(diǎn)；
（3）求證：AD•BD=CE•CB；
（4）若AG=FG，求BF：GF；
（5）在（4）的條件下，若BC=6$\sqrt{2}$，求BD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．下表是2007-2011年中國(guó)數(shù)字音樂(lè)銷(xiāo)售額統(tǒng)計(jì)表：
年份20072008200920102011
中國(guó)數(shù)字音樂(lè)銷(xiāo)售額/億元15.216.517.919.521.5
（1）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立平面直角坐標(biāo)系．并描出坐標(biāo)（年份，中國(guó)數(shù)字音樂(lè)銷(xiāo)售額）；
（2）試用直線表示我國(guó)數(shù)字音樂(lè)市場(chǎng)規(guī)模在近幾年內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．課堂上，老師布置了一道題：某校組織學(xué)生列世界文化遺產(chǎn)--平遙古城著名景點(diǎn)游玩，共購(gòu)得8張甲類門(mén)票，6張乙類門(mén)票，4張丙類門(mén)票，總計(jì)1480元．已知每張甲類門(mén)票是乙類門(mén)票的1.25倍，每張乙類門(mén)票是丙類門(mén)票的1.6倍，求每張甲類門(mén)票多少錢(qián)．
對(duì)于本題，王鵬設(shè)計(jì)了如下解題過(guò)程，請(qǐng)你按照王鵬的解題過(guò)程完成本題的解答．
（1）設(shè)每張丙類門(mén)票為x元，用含x的式子表示：每張乙類門(mén)票為1.6x元，每張甲類門(mén)票為2x元．
（2）根據(jù)題意，可列出關(guān)于x的方程為8×2x+6×1.6x+4x=1480．

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同步練習(xí)冊(cè)答案