Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=－x2+bx+c與y軸交于點A（0，3），且經(jīng)過點（5，－2），點B與點A關(guān)于對稱軸對稱，過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連結(jié)OB．

（1）求二次函數(shù)的解析式，并求出點B的坐標(biāo)．

（2）把△AOB以每秒1個單位的速度向右平移，得到△PDE，PE交OB于點F，PD交BC于點M，設(shè)向右平移運(yùn)動的時間為t（s）．設(shè)平移過程中與△OBC重疊部分的面積為S，試探求S 與t的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t為何值時，S最大？

（3）在（2）的條件下，是否存在某一時刻t，使△OCE為等腰三角形？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．

Answer 1