Question

已知l₁：直線y=-x+3和l₂：直線y=2x，l₁與x軸交點(diǎn)為A．求：
（1）l₁與l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且平行于l₂的直線的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：

分析：（1）根據(jù)兩直線相交時(shí)，自變量和函數(shù)值均相等列出方程求得x和y的值即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）首先根據(jù)平行確定k的值，然后代入點(diǎn)A求得b值．

解答：解：（1）由題意得：-x+3=2x
∴x=1，
當(dāng)x=1時(shí)，y=2，
∴l(xiāng)₁與l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)（1，2）；

（2）y=-x+3與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），
設(shè)所求的直線的解析式為y=2x+b
當(dāng)x=3時(shí)，y=0，
∴6+b=0，
∴b=-6，
所求直線的解析式為y=2x-6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線平行或相交的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是了解兩直線平行比例系數(shù)相等．