Question

已知二次函數(shù)y=ax²+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，4）與（2，13），一次函數(shù)y=ax+c的圖象交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：把點(diǎn)（-1，4）與（2，13）坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求a、c，即可求得一次函數(shù)的解析式，令x=0，即可求得P的坐標(biāo)；

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，4）與（2，13），
∴

a+c=4 4a+c=13

，
解得

a=3 c=1

，
∵一次函數(shù)為y=ax+c，
∴一次函數(shù)的解析式為y=3x+1，
令x=0，則y=1，
∴P（0，1）．
故答案為（0，1）．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是關(guān)鍵．