Question

一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第31秒時(shí)動(dòng)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專(zhuān)題：

分析：由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答．

解答：解：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，
到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，
到（4，0）用16秒，依此類(lèi)推，到（5，5）用30秒，則第31秒再向下平移1個(gè)單位．
故第31秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（5，4）．
故答案為：（5，4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．