Question

聲音在空氣中的傳播速度y（m/s）（秒音速）與氣溫x（℃）的關(guān)系，如下表．

氣溫	0	5	10	15	20
音速	331	334	337	340	343

（1）寫出y與x間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=150℃時(shí)，音速y是多少？當(dāng)音速為352m/s時(shí)，氣溫x是多少？

Answer 1

分析：（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，氣溫每升高5℃，音速增加3，然后設(shè)y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；
（2）把x的值代入關(guān)系式計(jì)算求出y的值，把y的值代入關(guān)系式計(jì)算求出x的值即可．

解答：解：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），
∵x=0時(shí)，y=331，x=5時(shí)，y=334，
∴

b=331 5k+b=334

，
解得

k=0.6 b=331

．
所以，y=0.6x+331；

（2）當(dāng)x=150時(shí)，y=0.6×150+331=421，
當(dāng)y=352時(shí)，0.6x+331=352，
解得x=35．
答：當(dāng)x=150℃時(shí)，音速y是421m/s，當(dāng)音速為352m/s時(shí)，氣溫x是35℃．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知自變量求函數(shù)值與已知函數(shù)值求自變量．