Question

已知1²+2²+3²+…+n²=

1

6

n（n+1）（2n+1），計算：
（1）11²+12²+13²+…+19²；
（2）2²+4²+6²+…+50²．

Answer 1

考點：有理數(shù)的乘方

專題：

分析：（1）用n=19的值減去n=10的值，計算即可得解；
（2）用n=50的值減去n=1的值，計算即可得解

解答： 解：1²+2²+3²+…+10²=

1

6

×10×（10+1）（2×10+1）=385
（1）11²+12²+13²+…+19²，
=

1

6

×19×（19+1）（2×19+1）-385，
=

14820

6

-385，
=

12510

6

；
（2）2²+4²+6²+…+50²
=

1

6

×50×（50+1）（2×50+1）-1，
=

257550

6

-1，
=

257544

6

故答案為：

12510

6

；

257544

6

點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解公式并會應用是解題的關鍵．