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如圖，BD是△ABC的一條角平分線，DK?AB交BC于E點(diǎn)，且DK=BC，連接BK，CK，得到四邊形DCKB，請(qǐng)判斷四邊形DCKB是哪種特殊四邊形，并說明理由．
解：∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∴DK∥AB
∴∠ABD=∠BDK
∴∠CBD=∠BDK
∴EB=ED
∵DK=BC
∴EK=EC
∴∠EKC=∠ECK
∵∠BED=∠CEK
∴∠EKC=∠ECK=∠CBD=∠BDK=（180°﹣∠BED）
∴BD∥CK
∴BD=BD
∴△BDK≌△DBC
∴∠KBD=∠CDB
（i）當(dāng)BA≠BC時(shí)，四邊形DCKB是等腰梯形．
理由如下：∵BA≠BC，BD平分∠ABC∴BD與AC不垂直
∴∠KBD+∠CDB=2∠CDB≠180°
∴DC與BK不平行
∴四邊形DCKB是等腰梯形
（ii）當(dāng)BA=BC時(shí)，四邊形DCKB是矩形．
理由如下：∵BA=BC，BD平分∠ABC
∴BD與AC垂直
∴∠DBK=∠BDC=90°
∴CD平行于BK
∴四邊形BDCK是矩形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，BD是△ABC的角平分線．已知∠1=∠A，∠2=∠3，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，則S△BCD=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是△ABC的角平分線，且BD=BC=AD．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）請(qǐng)求出△ABC各角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是△ABC的中線，若△ABD的面積是10，則△ABC的面積是
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