Question

解下列不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上．
（1）5x-3≥7x+1                        
（2）

2x-1

4

-

1+x

6

≥1
（3）

2x-1＞x+1 x+8＜4x-1

（4）

1-5x 2 ≤ 3x+1 3 -1 3(x-1)≥5(x+1)-2

．

Answer 1

分析：（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可；
（2）先去分母，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可；
（3）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可；
（4）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

解答：解：（1）移項(xiàng)得，5x-7x≥1+3，
合并同類項(xiàng)得，-2x≥4，
把x的系數(shù)化為1得，x≤-2；
在數(shù)軸上表示為：


（2）去分母得，3（2x-1）-2（1+x）≥12，
去括號(hào)得，6x-3-2-2x≥12，
移項(xiàng)得，6x-2x≥12+3+2，
合并同類項(xiàng)得，4x≥17，
把x的系數(shù)化為1得，x≥

17

4

，
再在數(shù)軸上表示為：


（3）

2x-1＞x+1① x+8＜4x-1②

，由①得，x＞2；由②得，x＞3，
故此不等式組的解集為x＞3，
在數(shù)軸上表示為：


（4）

1-5x 2 ≤ 3x+1 3 -1① 3(x-1)≥5(x+1)-2②

，由①得，x≥

1

3

；由②得，x≤-3，
故此不等式組的解集為空集，
在數(shù)軸上表示為：

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．