Question

已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．
（1）請寫出這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）蓄電池的電壓是多少？
（3）完成下表：

R/Ω	3	4	5	6	7	8	9	10
I/A

（4）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）先由電流I是電阻R的反比例函數(shù)，可設(shè)I=

k

R

，將點（9，4），利用待定系數(shù)法即可求出這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)電壓=電流×電阻即可求解；
（3）將R的值分別代入（1）中所求的函數(shù)解析式，即可求出對應(yīng)的I值，從而完成圖表；
（4）將I≤10代入（1）中所求的函數(shù)解析式即可確定電阻的取值范圍．

解答：解：（1）電流I是電阻R的反比例函數(shù)，設(shè)I=

k

R

，
∵圖象經(jīng)過（9，4），
∴4=

k

9

，
解得k=4×9=36，
∴I=

36

R

；

（2）蓄電池的電壓是4×9=36；

（3）填表如下：

R/Ω	3	4	5	6	7	8	9	10
I/A	12	9	7.2	6	36 7	4.5	4	3.6

（4）∵I≤10，I=

36

R

，
∴

36

R

≤10，
∴R≥3.6，
即用電器可變電阻應(yīng)控制在3.6歐以上的范圍內(nèi)．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確地從中整理出函數(shù)模型，并利用函數(shù)的知識解決實際問題．