Question

方程2x²-3x+1=0的根是

 

；函數(shù)y=2x²-3x+1的圖象與x軸的交點坐標是

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：計算題

分析：利用因式分解法解方程得到x₁=

1

2

，x₂=1，然后根據(jù)拋物線與x軸的交點問題得到函數(shù)y=2x²-3x+1的圖象與x軸的交點坐標．

解答：解：∵2x²-3x+1=0，
∴（2x-1）（x-1）=0，
∴x₁=

1

2

，x₂=1，
∴函數(shù)y=2x²-3x+1的圖象與x軸的交點坐標為（

1

2

，0），（1，0）．
故答案為x₁=

1

2

，x₂=1，（

1

2

，0），（1，0）．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標；二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系：△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)．△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．