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如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E。
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的長。
解：如圖，（1）證明：連接OD，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO，
∵BA=BC，
∴∠A=∠C，
∴∠ADO=∠C，
∴DO∥BC，
∵DE⊥BC，
∴DO⊥DE，
又點D在⊙O上，
∴DE是⊙O的切線；
（2）如圖，∠DOF=∠A+∠ADO=60°，
在Rt△DOF中，OD=4，
DF=OD·sin ∠DOF=4·sin 60°=2，
∵直徑AB⊥弦DG，
∴DF=FG，
∴。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，DE是⊙O的切線，過點D作DG⊥AB交圓精英家教網(wǎng)于點G，
（1）求證：DE⊥BC；
（2）若tan∠C=
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，BE=2，求弦DG的長．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的長．

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如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E．精英家教網(wǎng)
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，AB=8，F(xiàn)是OB的中點，連接DF并延長交⊙O于G，求弦DG的長．

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如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E。求證：

（1）DE是⊙O的切線；

（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的長。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，DE是⊙O的切線，過點D作DG⊥AB交圓于點G，
（1）求證：DE⊥BC；
（2）若tan∠C=數(shù)學公式，BE=2，求弦DG的長．

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