Question

20．求數(shù)據(jù)：85，80，75，85，100的方差．

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)和方差的公式（S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]）計算．

解答 解：數(shù)據(jù)85，80，75，85，100的平均數(shù)$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（85+80+75+85+100）=85，
方差S²=$\frac{1}{5}$[（85-85）²+（80-85）²+（75-85）²+（85-85）²+（100-85）²]=70．

點評 本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．