Question

如圖，AD是△ABC的中線，BE⊥AD于點E，CF⊥AD交AD的延長線于點F．求證：BE=CF．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：易證BD=CD，即可證明△BDE≌△CDF，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題．

解答：證明：∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
在△BDE和△CDF中，

∠BED=∠CFD=90° ∠BDE=∠CDF BD=CD

，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BE=CF．

點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△BDE≌△CDF是解題的關(guān)鍵．