Question

如圖，已知AB∥CD∥EF，∠ABE=60°，∠EDC=30°，EG平分∠BED．
求∠GEF的度數．

Answer 1

分析：先根據平行線的性質求出∠BEF及∠DEF的度數，再由角平分線的性質求出∠DEG的度數，根據∠GEF=∠DEG-∠DEF即可得出結論．

解答：解：∵AB∥CD∥EF，∠ABE=60°，∠EDC=30°，
∴∠BEF=∠ABE=60°，∠DEF=∠EDC=30°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=60°+30°=90°，
∵EG平分∠BED，
∴∠DEG=

1

2

∠BED=

1

2

×90°=45°，
∴∠GEF=∠DEG-∠DEF=45°-30°=15°．

點評：本題考查的是平行線的性質及角平分線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．