Question

8．小亮做了一個(gè)用于放試管的木架子，他在$\frac{83}{4}$厘米長(zhǎng)的木條上鉆了7個(gè)孔，每個(gè)孔的直徑都為a厘米，如圖所示：

（1）如果兩端的空間與任何相鄰兩孔之間的距離相同，當(dāng)a=$\frac{5}{4}$時(shí)，請(qǐng)計(jì)算相鄰兩孔之間的距離是多少厘米？
（2）如果兩端的空間都是$\frac{3}{2}$，其它相鄰兩孔之間的距離相同都為$\frac{43}{24}$，請(qǐng)計(jì)算每個(gè)孔的直徑為多少厘米？

Answer 1

分析 （1）利用$\frac{83}{4}$厘米長(zhǎng)的木條，結(jié)合木條上鉆了7個(gè)孔，每個(gè)孔的直徑都為a厘米，進(jìn)而得出等式求出答案；
（2）利用已知兩端的空間都是$\frac{3}{2}$，再結(jié)合相鄰兩孔之間的距離相同都為$\frac{43}{24}$，得出等式求出答案．

解答 解：（1）設(shè)相鄰兩孔之間的距離是x厘米，根據(jù)題意可得：
$\frac{83}{4}$-7×$\frac{5}{4}$=8x，
解得：x=1.5．
答：相鄰兩孔之間的距離是1.5厘米；

（2）設(shè)每個(gè)孔的直徑為y厘米，根據(jù)題意可得：
$\frac{83}{4}$-2×1.5-6×$\frac{43}{24}$=7y，
解得：y=1．
答：每個(gè)孔的直徑為1厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合木條總長(zhǎng)度得出等式是解題關(guān)鍵．