Question

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時，每噸的成本y（萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x（噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量．
（注：總成本=每噸的成本×生產(chǎn)數(shù)量）

Answer 1

解：（1）利用圖象設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，
將（10，10）（50，6）代入解析式得：，解得：。
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=x+11（10≤x≤50）。
（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬元時，
x（x+11）=280，解得：x₁=40，x₂=70（不合題意舍去）。
∴該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為40噸。

解析