Question

如圖∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE=∠AED，那么DE∥BF嗎？請說明理由．

Answer 1

解：DE∥BF，
理由是：∵∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，
∴∠CDE=∠ABF，
∵∠ADE=∠AED，
∴∠AED=∠ABF，
∴DE∥BF．
分析：根據(jù)角平分線定義和已知求出∠CDE=∠ABF，推出∠AED=∠ABF，根據(jù)平行線的判定推出即可．
點評：本題考查了平行線的判定和角平分線定義的應(yīng)用，注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．