Question

方程x²+2x-m=0的一個根是1，則m=

3

；另一個根是

-3

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解的定義，將x=1代入已知方程列出關于m的新方程，通過解新方程即可求得m的值；利用根與系數(shù)的關系來求方程的另一根．

解答：解：根據題意，知
1²+2×1-m=0，
解得，m=3．
設方程的另一根為β，
則1+β=-2，
解得β=-3．
故答案分別是：3；-3．

點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．