Question

12．若三角形的三邊長分別為a、b、5，其中a、b為正整數(shù)，且a≤b≤5，則所有滿足條件的三角形共有9個．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件，得a的可能值是1，2，3，4，5，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，對應(yīng)求得b的值即可．

解答 解：∵三角形的三邊a、b、5的長都是整數(shù)，且a≤b≤5，c最大為5，
∴a=1，b=5，c=5；
a=2，b=4，或5，c=5；
a=3，b=3，或4，或5，c=5；
a=4，b=4，或5，c=5；
a=5，b=5，c=5；
故存在以a、b、5為三邊長的三角形的個數(shù)為9個．
故答案為：9．

點評 考查了三角形三邊關(guān)系，此題要注意根據(jù)“三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進行分析計算．